?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry




Парадокс всемогущества
Обычно парадокс формулируют в виде вопроса: «Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.
Существуют альтернативные формулировки парадокса, свободные от указанного недостатка: «Может ли всемогущее существо, действуя в рамках аксиом геометрии Римана, создать треугольник, сумма углов которого не больше 180 градусов?» и «Может ли Бог создать настолько надёжную тюрьму, что сам не сможет из неё вырваться?».

Парадокс всемогущества является частным случаем парадокса Рассела:
На неформальном языке парадокс можно описать следующим образом. Условимся называть множество «обычным», если оно не является своим собственным элементом. Например, множество всех людей является «обычным», так как само множество — не человек. Примером «необычного» множества является множество всех множеств, так как оно само является множеством, а следовательно, само является собственным элементом.
Этот парадокс, называемый также антиномией, является самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов.

Идея носилась в воздухе, и ее опубликование произвело впечатление разорвавшейся бомбы. Этот парадокс вызвал в математике, по мнению Гильберта, эффект полной катастрофы. Нависла угроза над самыми простыми и важными логическими методами, самыми обыкновенными и полезными понятиями.


Вот еще немного парадоксов:
Парадокс Бурали-Форти
Парадокс Бурали-Форти демонстрирует, что предположение о существовании множества всех порядковых чисел ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является теория множеств, в которой построение такого множества возможно.

Парадокс Кантора
Парадокс Кантора — парадокс теории множеств, который демонстрирует, что предположение о существовании множества всех множеств ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является теория, в которой построение такого множества возможно.

Парадокс Мириманова
Парадокс заключается в том, что как допущение фундированности класса всех фундированных классов, так и допущение его нефундированности приводят к противоречию, аналогичному противоречию в парадоксе Рассела.

Этот парадокс, как и парадокс Рассела, можно разрешить в семантике самопринадлежности.

Парадокс Ришара:
С помощью некоторых фраз какого-либо языка могут быть охарактеризованы те или иные вещественные числа. Например, фраза «отношение длины окружности к длине её диаметра» характеризует число «пи», а фраза «две целых и три десятых» характеризует число 2,3. Все такие фразы этого языка можно пронумеровать определённым способом (например, если упорядочить фразы по алфавиту как в словаре, то каждая фраза получит тот номер, на каком месте она находится). Теперь оставим в этой нумерации фраз только те фразы, которые характеризуют одно вещественное число (а не два и более). Число, которое охарактеризовано при такой нумерации фразой номер n, назовем n-м числом Ришара.

Ну и напоследок:
Парадокс интересных чисел — парадокс, который возникает из-за попыток классифицировать натуральные числа как «интересные» и «скучные». Согласно этому парадоксу, все натуральные числа являются интересными. Доказательство этого утверждения осуществляется методом «от противного»: если существует непустое множество неинтересных натуральных чисел, то в этом множестве существует наименьшее число, но наименьшее неинтересное число уже само по себе интересно — что и создаёт противоречие.

Вот такая фигня творится в нашей жизни...



promo ateist66 march 22, 20:50 7
Buy for 100 tokens
Жена, придя с работы, огорошила вопросом: Ты заешь, что такое "копра"? Отвечаю: Да, конечно знаю - сушёная мякоть кокосового ореха. Ну или жук такой есть - копр. Еще есть баба копра. Жена удивилась: А это еще кто? Я объяснил. И добавил, что есть еще одно значение, как бы помягче выразится,…

Comments

( 2 комментария — Оставить комментарий )
g0tzendammerung
19 фев, 2017 16:59 (UTC)
Б-г это Почекун

( 2 комментария — Оставить комментарий )

Profile

ateist66
ateist66

Latest Month

Август 2018
Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 

Метки

Разработано LiveJournal.com